Rompicapo per... cervelli positronici

[Gas75]

Non so se c'è già un topic dedicato agli indovinelli, e non mi va di spulciarmi 30 pagine di sezione Off topic!

Il rompicapo è il seguente.

Siete davanti ad un tavolo, bendati e con i guanti alle mani; sul tavolo sono presenti 100 monete, 10 mostrano testa, 90 mostrano croce.
Senza:
- farvi aiutare da altri,
- sbendarvi,
- girare le monete,
- togliervi i guanti per sentire al tatto le monete,
dovete formare 2 gruppi di monete con lo stesso numero di croci.

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http://digilander.libero.it/OcchiVerdiSito

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Se rinasco voglio un harem con Uhura e Deanna!

[G.B.Teo]

ma bisogna utilizzare tutte le 100 monete o anche soltanto una parte di esse?

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[Gas75]

Originally posted by G.B.Teo

ma bisogna utilizzare tutte le 100 monete o anche soltanto una parte di esse?

Come meglio credi...
L'importante è alla fine ritrovarti con 2 gruppi di monete con lo stesso numero di croci in ciascuno.

Io ho trovato una soluzione, se ci arriva qualcun altro, vorrà dire che probabilmente è quella giusta.

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Se rinasco voglio un harem con Uhura e Deanna!

[TheGib]

Ci deve essere qualcosa che mi sfugge, perché così è troppo facile...

1) Le croci ci sono lo stesso, anche se guardano verso il tavolo; quindi basta fare due gruppi di 50 monete; e questa è DAVVERO troppo facile, quindi passiamo alle altre soluzioni ...

<span id='hl' style='background-color: #FFFF00'>

2) se divido in 20 gruppetti di 5 monete, ci saranno almeno 10 gruppi senza teste (che sono in tutto 10), e quindi almeno 10 gruppi con 5 croci e nient'altro

3) Se divido in 10 gruppetti di 10 monete, almeno 2 con il giusto numero di croci ci sono; infatti, contando le teste e sapendo che il totale di ogni gruppo è 10, due gruppi hanno lo stesso numero di teste se e solo se hanno lo stesso numero di croci; e le teste, che sono a loro volta 10, si devono dividere tra i vari mucchietti; che cosa può accadere, anche all'insaputa del povero bendato?

[conto le teste di ogni gruppo]:

caso A: 01+01+01+01+01+01+01+01+01+01 ==> tutti i gruppi hanno le stesse teste e le stesse croci
caso B: 02+01+01+01+01+01+01+01+01+00 ==> 8 gruppi hanno le stesse teste, quindi le stesse croci
caso C: 03+01+01+01+01+01+01+01+00+00 ==> è finita... iniziano ad apparire, per forza, almeno 2 gruppi con zero teste e quindi 10 croci

...

d'ora in poi, nei casi con un insieme di almeno 3 teste "raggruppate" su soli 2 gruppi, ci sono almeno 2 gruppi con zero teste e 10 croci.

Conclusione: probabilmente non ho capito l'indovinello, e in realtà il povero concorrente bendato deve anche indicare quali gruppi hanno lo stesso numero di croci; in tal caso mi sembra moooooolto più difficile...
</span id='hl'>



N.B. non quotare la risposta per commentarla, perché perde la formattazione di invisibilità

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La nostra vera nazionalità è l'umanità. H.G.Wells
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...siamo tutti un po' Garak

[Gas75]

1) Le croci ci sono lo stesso, anche se guardano verso il tavolo; quindi basta fare due gruppi di 50 monete; e questa è DAVVERO troppo facile

What's?
Prendendo 50 monete non puoi avere la certezza che metà delle 10 teste siano in quel gruppo...

2-3) devi formare tassativamente soltanto 2 gruppi di monete, e restando bendato devi poter affermare che in ciascuno vi è lo stesso numero di croci.

Se mi dici come si occulta il testo, ti scrivo la mia soluzione, che reputo un po' discutibile, ma che raggiunge indubbiamente lo scopo del gioco.

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Se rinasco voglio un harem con Uhura e Deanna!

[TheGib]

Originally posted by Gas75
Prendendo 50 monete non puoi avere la certezza che metà delle 10 teste siano in quel gruppo...

Ogni moneta ha 1 testa e 1 croce, indipendentemente da come sono poggiate sul tavolo; ma, come dicevo, questa è una soluzione da Zelig, anzi... da Zelig Off

Originally posted by Gas75
2-3) devi formare tassativamente soltanto 2 gruppi di monete, e restando bendato devi poter affermare che in ciascuno vi è lo stesso numero di croci.

Ecco, adesso è più chiaro, lo dicevo che sembrava troppo facile ; appena ho tregua dal lavoro, ci penserò
...però, se devi fare soltanto due gruppi di monete, o le togli dal tavolo o le usi tutte...

Originally posted by Gas75
Se mi dici come si occulta il testo, ti scrivo la mia soluzione, che reputo un po' discutibile, ma che raggiunge indubbiamente lo scopo del gioco.

leggi bene qui:
http://startrekitalia.net/viewtopic.php?t=14858
(tra l'altro si affronta anche il tema spoiler, a te molto caro)
...però io preferisco spremermi ancora un po', magari in pausa pranzo

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[spones]

Se l'indovinello é "matematico" ciao e buona continuazione. Se é logico/statistico penso che il girarle tutte potrebbe in qualche modo aiutare...

Continuerò a pensarci sù...

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"Those people who think they know everything are a great annoyance to those of us who do."

Isaac Asimov

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Denny Crane

[TheGib]

Anch'io pensavo a qualche giramento...

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[G.B.Teo]

ma c'è scritto che non si possono girare....

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[TheGib]

Appunto... (credo che l'imperatoreS stesse scherzandoS )

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[Gas75]

@ The Gib: oggi il mio problema non sono gli spoiler degli episodi vecchi, ma l'intero forum che ogni pagina la carica 2 volte e lentamente! Ho già segnalato la cosa nell'apposito topic, dove tuttavia mi pare siano oggetto d'attenzione solo i complimenti...

Veniamo a noi... Questa è la mia soluzione, nel rispetto dei vincoli del gioco.
<span id='hl' style='background-color: #FFFF00'>Prendo 10 monete e le metto da parte.
I miei due gruppi sono quindi quello da 10 e quello da 90, che però considero per la faccia che poggia sul tavolo; le ribalterei ma non è consentito, posso però cambiare il "punto di vista" di quell'insieme, tanto sono bendato!

Se nelle 10 monete ho tutte teste (zero croci), considerando il retro di tutte le altre (croci) ho ancora tutte teste (zero croci).
Se nelle 10 monete ho tutte croci (10 croci), il resto di tutte le altre (10 teste + 80 croci), ho 10 croci e 80 teste.
Se nelle 10 monete ho 3 croci, il resto di tutte le altre (3 teste + 87 croci), ho 3 croci e 87 teste...
E così via per qualsiasi combinazione.</span id='hl'>

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[Dathon]

Però a me pare scontato che avere lo stesso numero di croci, significhi mostrare lo stesso numero di croci.

[spones]

Originally posted by TheGib

Appunto... (credo che l'imperatoreS stesse scherzandoS )

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[:mauri63]

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Denny Crane

[TheGib]

@Gas75: la tua soluzione è psichedelica quanto e più delle mie, a partire dalla 1)...
Ci ho pensato un po' e, francamente, dubito che esista una soluzione "pratico-matematica" che non preveda qualche escamotage tipo i nostri; non tanto perché non ho trovato la soluzione e mi ritengo onnisciente [O:D], ma in quanto ho la sensazione che una soluzione rigorosa andrebbe contro le regole probabilistiche ecc.
E' solo una sensazione, in quanto dimostrare che NON ESISTE una soluzione è, di solito, ben più complesso che fornirne almeno una; e lo sforzo non vale il risultato (almeno per me).

Mi piacerebbe però sapere DOVE si trova il testo originale dell'indovinello, per capire meglio il contesto.

E, ovviamente, ben vengano altre soluzioni/ipotesi/suggerimenti.


P.S. certo è che, avendo a disposizione così tante monetine, formare il disegno di croci non è molto difficile, anche se si è bendati...

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[Gas75]

Il testo originale non ce l'ho...
Il quesito l'ho trovato su Answers e l'autore non m'è parso manco una cima in italiano, prima che in matematica, visto che l'indovinello che ho trascritto l'ho "purificato" da almeno un paio di orrori grammaticali...

Cmq lì si parla di "tante monete, circa 100" quindi il rapporto 1/10 tra teste e croci non è così vincolante.

In merito alle nostre soluzioni, credo l'importante sia raggiungere lo scopo, cioè avere 2 onesti e ben definiti gruppi di monete col medesimo numero di croci. Il resto dipende dal sistema di riferimento adottato.

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